Найти остаток от деления числа 123456781 на 9 (не производя деления)

16:2=8 8:2=4 4:2=2 2:2=1 8+4+2+1=15 ответ 15 матчей.....

1-10х=5(х+2)
1-10х=5х+10
-10х-5х=10-1
-15х=9
х=9/(-15)
х=-
х=-0,6

1) sinα=-3/5    π<α<<u>3π </u>    3-я четверть
                               2
cosα=√(1-sin²α) = √(1 - (-3/5)²) = √(1-(9/25)) = √(16/25) = 4/5
Так как cosα в 3-ей четверти имеет знак "-", то
cosα=-4/5

tgα=<u>sinα </u>=<u> -3/5 </u>= 3/4
       cosα   -4/5

ctgα = <u> 1  </u>= 4/3 = 1 ¹/₃
          tgα

2) cosα = -12/13     π/2 <α<π   2-ая четверть

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(-12/13)²)=√(25/169)=5/13

tgα = <u>sinα </u>= <u>  5/13   </u> = -5/12
         cosα   (-12/13)

ctgα= <u> 1  </u>= -12/5 = -2.4
          tgα  

3) tgα = 2√2        0<α<π/2   1-ая четверть
 
ctgα=<u>  1  </u> = <u>  1  </u> = <u>    2√2    </u> =<u> 2√2  </u>=<u> √2 </u>
         tgα    2√2    2√2 * 2√2       8        4

1+tg²α=<u>   1   </u>
            cos²α
<u>   1    </u> = 1 +(2√2)² = 1+8 =9
cos²α 
cos²α=1/9
cosα=<u>+</u> 1/3
Так как cosα в 1-ой четверти имеет знак "+", то
cosα=1/3

sinα=√(1-cos²α) = √(1-(1/3)²) =√(8/9)=<u>√8 </u>  =<u> 2√2</u>
                                                             3        3

4) ctgα=-2√6       <u> 3π </u><α < 2π    4-ая четверть
                            2

tgα = <u>  1   </u> = <u>   1   </u>= <u> -2√6 </u> =<u> -2√6 </u> =<u> -√6 </u>
        ctgα      -2√6    (2√6)²    4*6       12

<u>  1    </u>  =1 +tg²α = 1 + (-√6/12)² = 1 + (6/144) = 1+ 1/24 = 25/24
cos²α

cos²α =<u>   1    </u>  = <u> 24  </u>
           25/24       25

cosα = <u>+</u> <u>√24 </u>= <u>+</u><u>2√6</u>
               √25        5
Так как cosα в 4-ой четверти имеет знак "+", то
cosα=<u>2√6</u>  = 0.4√6
           5

tgα = <u>sinα </u>
         cosα
sinα=tgα * cosα = -<u>√6 </u>* 0.4√6 = <u>-0.4*6 </u>= -0.2
                             12                   12